报告题目：Sparse Representations in Hilbert Spaces and applications  

报告人：钱涛教授（澳门科技大学）

报告时间：2023年7月26日上午10:00

报告地点：复杂系统研究所（商学楼409室）

报告人简介：钱涛，澳门科技大学教授，澳门数学研究中心主任。1984年于北京大学调和分析专业博士毕业，师从程民德院士。1984-1986年于中科院系统所做博士后研究工作。1986-1992年于麦考瑞大学（Macquarie University）和弗林德斯大学（Flinders University of South Australia）做博士后研究工作。1992-2000年于澳洲新英格兰大学任讲师及高级讲师。2000年至2019年于澳门大学历任副教授，教授，系主任，特聘教授。于2019至今在澳门科技大学任教授及澳门数学中心主任。

研究兴趣包括调和分析，单与多复变量之复分析，四元数及Cilfford 分析，信号分析与应用，若干种类微分与分数阶方程的初值与边值问题。近年来的主要研究兴趣包括确定与随机信号的自适应Fourier分解理论及应用。其中名为"瞬变信号的自适应正频率分解及算法实现”于2012获得澳门自然科学一等奖。迄今发表了200多篇SCI论文及三部研究著作（中国科学出版社及Springer）。目前任三个国际SCI数学期刊MMAS, CAOT, CVEE的编委。

报告摘要：本讲座引入具有一个字典的Hilbert空间中元素的稀疏表示。该种稀疏表给出Hilbert空间元素的快速解析表达式，同时具有字典元的特征性质。这双重优越性使得我们可构造用适当字典的适当字典元的快速逼近以得到不同性质问题的解答。例如解Dirichelet问题时我们用Poisson核阻挡，而解热方程时宜选用Weierstrass核字典。本方法适合于高维及低维空间。适用于一维及高维信号（例如生物的，金融的，气象的）处理、分析及预报。

钱涛教授在做精彩报告