山西大学复杂系统研究所

学术交流

研究所简介

从最简单做起去探究复杂系统的真谛

复杂系统研究所是山西大学一级所，研究所现有教授3人，副教授7人，讲师3人，全部具有博士学位，并有行政管理人员1人。目前主要从事生物数学、复杂网络、动力系统理论及应用、复杂系统软件开发等研究工作，具体包括传染病动力学、复杂网络上节点传播动力学及其在实际问题中的应用，在时滞传染病动力系统，基于反应扩散方程的生物斑图形成机理，元胞自动机传染病系统、复杂网络上节点动力学传染病（信息或者计算机病毒）传播系统及针对具体疾病进行风险评估及预测和预警等。

目前正在承担国家基金重点项目1项，国家基金面上或者青年基金项目12项，国家科技部重点研发项目1项，省部级项目8项，在复杂系统研究方面做出了卓有成效的工作，在《Plos One》、《Scientific Reports》、《J. R. Soc. Interface》、《Phys. Rev.E》、《J.Theor. Biol.》等国内外学术期刊发表学术论文300余篇，被SCI收录200余篇, 总引用5000余次，发表在《PLoS One》的论文"Analysis of Rabies in China: Transmission Dynamics and Control"被顶尖的国际医学杂志《The Lancet Infectious Diseases（柳叶刀传染病）》评论，论文"Pattern formation in a spatial S-I model with non-linear incidence rates"入选"2008年中国百篇最具影响国际学术论文"。主持完成了国家自然科学基金4项，主持完成省部级科研项目20余项，有1项科研成果被省级鉴定为国际先进。2010年获得山西省科技奖（自然科学类）一等奖1项，2014年获得教育部优秀成果奖二等奖1项，其它省部级科技二等奖2项。出版学术专著7部。近三年在复杂网络传染病及具体疾病如中国的狂犬病、H1N1及H7N9流感传播、性病等方面做了大量的前期研究工作。

主要研究方向：1、生物数学：主要研究生物系统与传染病的时空演化、内在机制以及涉及的动力学理论，为生物系统功能的表征、生态保护及传染病防控提供新的理论与方法。2、复杂网络：主要研究生物网络、社交网络、信息网络等各种复杂网络的演化机制、拓扑结构和节点动力学，以及在传染病、舆情等传播规律研究中应用和信息推荐。3、数据分析：主要针对生物系统、传染病、复杂网络等领域的相关数据进行分析和挖掘，并进行基于数据的模型选择、推断及参数估计。4、软件开发：主要针对生物、传染病、网络、信息推荐等系统，在科学计算的基础上开发应用软件，建立基于GIS的生态和传染病系统的预测预警平台。

依托学科：数学学科、系统工程。研究所生物数学团队主要依托学科是应用数学，复杂网络和复杂系统软件开发主要依托学科是系统工程。

依托平台：山西省科技厅科技数据平台 http://202.207.209.11，山西省教育厅复杂网络重点实验室。

依托平台：山西省科技创新团队，山西省教育厅科技创新团队。

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科研成果

在生物数学、复杂网络的传播动力学，以及具体疾病的防控与软件开发等方面做出了系列开创性工作：

1. 在复杂网络传播模型研究方面：提出了基于人口数量的出生与死亡影响网络结构的疾病传播动力学系统，给出了全局动力学性态分析；建立了基于社团的出生死亡网络传播模型，并研究了其全局性态；建立与分析了有向与无向耦合网络上疾病传播模型及全局性态；研究染病期服从不同参数分布的网络动力学模型、具有社团结构的网络传播模型分析、Internet网络蠕虫博弈与演化动态模型。基于复杂网络研究了具有非线性传播率的传染病动力学模型；利用演化博弈理论研究了自愿接种机制下个体的行为反应对传播动力学的影响；研究了基于信息的断边--恢复机制对网络结构和传播动力学的影响；研究了基于动态演化网络的免疫策略等。

2. 在规则网络的细胞自动机模型传播研究方面：提出了用空间离散的细胞自动机传染病模型来弥补仓室模型建模思想上的不足，并用概论统计的方法将细胞自动机传染病模型转化为离散的确定性动力系统，克服了细胞自动机本身的缺陷，即不能进行定性分析。在研究方法上弥补了传统确定性微分方程模型和CA规则模型二者的不足，具有通用性。进一步发现空间异质能降低疾病传播速度，空间维数的增加使疾病更加稳定的传播，发现发生率很大时疾病也会灭亡，这意味着1927年Kermack和McKendrick提出的经典“阈值理论--传染率大于某个临界值时疾病将流行”在空间下存在缺陷，并从理论上解释了1918年“西班牙大流感”灭绝的原因，研究了带噪声的细胞自动机模型，发现噪声会诱导传染病的相变和共振现象。这些研究结果为控制疾病传播和爆发提供重要理论参考。

3. 在均匀混合传染病模型研究方面：利用动力系统的几何理论，研究了不同传染病模型的周期解和分支等动力学性态。利用时滞方程稳定性及几何理论，研究了具有时滞的种群和传染病模型，给出了两种内时滞L-V 竞争系统正平衡点全局稳定的条件，发现了时滞对疾病传播具有“无害性”及具有饱和接触率的时滞传染病模型的“三阈值”现象。

4. 在脉冲种群与传染病传播方面，在阈值条件下，证明了各种脉冲传染病系统无病周期解的全局稳定性及疾病的持续性和正周期解的存在性及分支问题；给出了具有脉冲现象的种群系统的持续性阈值问题。

5. 在空间结构的种群生态方面，通过建立水和植被之间正反馈作用的动力学模型，发现了大的植物对反馈作用更加敏感，而强的反馈将增加植被退化的参数区域，这意味在长期的干旱和半干旱地区，反馈作用可能导致绿色的植被沙漠化的原因。将噪声等随机现象引入到具有扩散的浮游植物与浮游动物之间的相互作用模型中，发现了噪声能够增大浮游植物的波动振幅、共振斑图和有机体群聚的现象，外加周期力可以诱导4:1和1:1锁频和空间同质振荡现象出现。

6. 在传染病模型的应用研究方面，针对中国的狂犬病、甲型H1N1流感、布鲁氏菌病、性病等方面进行了系列研究工作，开发了疾病传播的预测预警软件，与中国动物卫生与流行病学研究中心进行了长期的合作研究。