报告题目：Energy Casecade for Hamiltonian Nonlinear Klein-Gordon Equations

报告人：雷震教授(复旦大学)

报告时间：2024年11月6日9:30-10:30

报告地点：复杂系统研究所5层报告厅(商学楼509室)

报告人简介：雷震，复旦大学数学科学学院教授、院长，中国工业与应用数学学会副理事长，第八届教育部科学技术委委员，复旦大学应用数学中心执行主任，上海应用数学中心副主任。雷震的主要研究领域是流体力学中的偏微分方程及非线性波动方程解的定性理论及应用，他提出了强零条件的概念，发现了不可压流体的非线性内蕴强退化结构，建立了二维不可压弹性力学方程组经典解的整体稳定性理论与自由边值理论，并在Navier-Stokes方程组轴对称解第一型奇点的排除与古代解的Liouville性质、粘弹与磁流体的整体粘性消失理论、非线性Klein-Gordan方程的能里级联理论与非相对论极限和波动方程的精确边界能控性理论等方面做出了重要贡献。曾获2020年国家自然科学二等奖(第一获奖人)、2023年中国数学会陈省身奖、2022年科学探索奖、2022年上海市科技精英、2014年上海市自然科学牡丹奖、2011年教育部自然科学一等奖(第二获奖人)、教育部“基础学科拔尖学生培养计划”实施十周年优秀导师奖、首届“卓越青年研究生导师奖励基金”等，曾入选国家本出青年基金、长江学者特聘教授、科技创新领军人才及国家自然科学基金委优秀青年科学基金、长江学者青年项目、青年拔尖人才等。

报告摘要：In this talk we consider nonlinear Klein-Gordon equations with potential. We prove that spatially localized and time-periodic bound states of the linear problem maybedestroyed by generic nonlinear Hamiltonian perturbations, via energy transfers from the discrete to continuum modes and slow radiation of energy to infinity. We explorethe underlying mechanism (generalized Fermi’s Golden Rule)of such phenomenon and givedescriptions on the transfer rate in the full generality: small or large and single ormultiple eigenvalues, high dimensional eigenspaces. Thissettles a long-standingproblem raised in the paper of Soffer-Weinstein 1999, in which single and largeeigenvalue case was first treated. This is a joint work with my students Jie Liu and Zhaojie Yang.

雷震教授在做精彩报告