报告题目：On the least eigenvalue of genuine strongly 3-walk-regular graphs

报告人：冯荣权教授(北京大学)

报告时间：2024年8月3日下午16:00-15:00

报告地点：复杂系统研究所4层报告厅(商学楼409室)

报告人简介：冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，院长助理。教育部高等学校大学效学课程教学指导委员会委员、中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书、中国数学会第十、十一届理事会理事、北京数学会第九、十和十一届理事会秘书长。现为中国密码学会理事、中国工业与应用数学学会码密码与相关组合理论专委会副主任、中国运筹学会图论组合学分会常务理事。1994年7月在中国科学院系统科学研究所获理学博士学位。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目，在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程(网络教育)，并入选第四批国家级精品资源共事课(网络教育课程)立项项目。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育宝家级教学成果奖二等奖，项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。2021年获北京大学杨芙清-王阳元院士教师奖特等奖。

报告摘要：As a generalization of strongly regular graphs, E.R. van Dam and G.R. Omidi introduced the concept of strongly walk-regular graphs. A graph is called a strongly L -walk-regular graph if the number of walks of length L from a vertex to another vertex depends only on whether the two vertices are adjacent, not adjacent, or identical. They proved that this class of graphs falls into several subclasses including regular graphs with four eigenvalues, which are called genuine strongly L-walk-regular. In this paper, we prove that the least eigenvalue of a genuine strongly 3-walk-regular graph is no more than -2 and characterize all graphs reaching the upper bound.

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