报告题目：Existence of limit cycles and homoclinic bifurcation in a plant-herbivore model with toxin-determined functional response

报告人：赵育林教授(中山大学)

报告时间：2025年11月12日

报告地点：复杂系统研究所四层(409)

报告人简介：赵育林，中山大学数学学院(珠海)院长，二级教授、博士生导师，广东省数学会常务理事。2007入选教育部新世纪优秀人才支持计划，获2019年度广东省自然科学奖二等奖。1998年毕业于北京大学，获理学博士学位:1998年至今在在中山大学工作。主要从事常微分方程定性理论和分支理论的研究工作，包括弱化的Hilbert十六问题、代数极限环、高阶极限环分支问题等，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中国科学(英文版)等期刊上发表七十余篇学术论文，主持国家自然科学基金项目6项，教育部博士点学科基金一项，教育部留学回国人员科研启动基金一项。

报告摘要：In this talk, we’ll be focusing on a two-dimensional toxin determined functional response model, or TDFRM for brevity. The toxin-determined functional response explicitly takes into consideration the reduction in the consumption of plants by herbivore due to chemical defence, which generates more complex dynamics of the plant-herbivore interactions. The purpose of the present paper is to analyze the existence of limit cycles and bifurcations of the model. By applying the theories of rotated vector fields and the extended planar termination principle, we establish the conditions for the existence of limit cycles and homoclinic loop. It is shown that a limit cycle is generated in a supercritical Hopf bifurcation and terminated in a homoclinic bifurcation,as the parameters vary.

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